Pour appréhender l’arithmétique, il est parfois nécessaire de connaître certains tuyaux, astuces et principes, car ce sujet n’est pas toujours très simple. Pour cela, nous avons un défi parfait à vous proposer.
Jetez un coup d’œil sur cette équation mathématique d’apparence simple. À première vue, vous pensez peut-être que la réponse est évidente, mais pour la trouver, il faut jeter plus qu’un simple coup d’œil. Pouvez-vous la résoudre ?
Vous devrez vous inspirer de vos leçons de mathématiques d’il y a des années si vous voulez résoudre cette équation. Si vous avez passé la majorité de vos cours de maths au collège à griffonner sur votre cahier alors que vous auriez dû travailler, cela risque de s’avérer impossible.
Prenez quelques instants pour tenter de résoudre cette équation par vous-même. Lorsque vous pensez avoir la réponse, ou si vous êtes totalement perplexe, faites défiler la page vers le bas pour trouver la réponse finale.
Pensez-vous avoir la bonne réponse ?
Certaines personnes auraient pu aborder cette question en la résolvant simplement de gauche à droite, exactement comme vous pourriez taper les chiffres sur votre calculatrice… Mais parfois, les calculatrices peuvent vous apporter des ennuis ! Les souvenirs des cours de mathématiques dispensés au collège prennent alors tout leur sens.
Si l’on veut résoudre l’équation de gauche à droite, on obtient une réponse finale égale à 1, mais ce n’est pas la bonne réponse.
En fait, la bonne réponse est 30 !
Sans aucun doute, certains auront retenu l’essentiel de leur cours de mathématiques pour arriver à cette réponse ; si vous faites partie de ceux qui sont tombés dans le piège et sont devenus dépendants de la calculatrice, voici une explication qui vous permettra de comprendre comment nous avons obtenu cette réponse.
L’ordre des opérations
La raison pour laquelle 1 n’est pas la bonne solution fait référence à l’utilisation d’une convention mathématique connue depuis des décennies et intitulée « ordre des opérations ».
L’ordre des opérations détermine l’ordre dans lequel nous devons résoudre une équation, car cela peut affecter la réponse finale. Heureusement, il existe un acronyme utile pour se souvenir de cette règle : PEMDAS, que vous avez peut-être étudié en cours de mathématiques au collège.
L’acronyme PEMDAS nous rappelle que l’équation doit être résolue dans l’ordre suivant : les parenthèses d’abord, les exposants ensuite, puis la multiplication et la division (qui sont de priorité égale), et enfin l’addition et la soustraction (qui sont également de priorité égale).
Les fonctions de priorité égale doivent être résolues dans l’ordre de gauche à droite.
Revoyons donc notre équation d’origine et résolvons-la en utilisant l’ordre des opérations :
1 + 1 + 1 + 1 + 11 + 1 + 1 + 1 + 11 + 1 × 0 + 1 = ?
Il n’y a ni parenthèses ni exposants, mais il y a une multiplication fâcheuse qui se cache vers la fin de l’équation. Les mathématiciens chevronnés ont peut-être déjà remarqué que le fait de s’attaquer d’abord à cette opération, puis de procéder aux additions de gauche à droite, modifie radicalement le résultat de cette équation. Nous devons d’abord résoudre la partie multiplication. Ainsi :
1 + 1 + 1 + 1 + 11 + 1 + 1 + 1 + 11 + (1 × 0) + 1
= 29 + 0 + 1
= 30
Vous avez bien compris ? Si c’est le cas, félicitez-vous chaleureusement de vous être souvenu de cette vieille méthode de calcul qui permet de rester sur le droit chemin !
Les mathématiciens sont parvenus à un consensus sur l’ordre des opérations il y a de nombreuses années, déclare le Math Forum, afin d’universaliser la méthode de résolution des équations mathématiques. En utilisant l’ordre des opérations, chaque personne est en mesure d’arriver à la même réponse.
Si ce mini défi de calcul mental vous a permis, à vous et à votre famille, d’avoir un peu de répit pendant le confinement, alors pensez à le partager en ligne pour offrir le même réconfort à vos proches. Vous pourrez ainsi découvrir combien il y a de génies des mathématiques dans votre entourage !
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